NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA
Vamos a ver algunas cuestiones básicas de Estadística .
La Estadística es una parte de la Ciencia Matemática, que se encarga de recoger y analizar datos para extraer información sobre ellos o conclusiones.
Vamos a ver los conceptos de:
FRECUENCIA ABSOLUTA: es el número de veces que aparece un dato en una serie.
Por ejemplo: las calificaciones de un alumno en Matemáticas a lo largo del curso han sido: 10,9,8,10,7,6,5,4,8,9,7,9,10,10,9,6,10
Para saber la frecuencia absoluta debemos anotar las veces que aparece cada dato o nota. Para ello utilizaremos una tabla:
|
Notas
|
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
Total |
|
Nº de veces que se repite ( Frecuencia Absoluta) |
5 |
4 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
17 |
MEDIA.: La media de un grupo de datos se obtiene al
dividir la suma de los productos de cada dato por su frecuencia absoluta, entre
el número total de datos.
En el caso
anterior, la MEDIA la calcularíamos así:
(10x5)+(9x4)+(8x2)+(7x2)+(6x2)+(5x1)+(4x1)=50+36+16+14+12+5+4=137/17=8,06
Normalmente este cálculo lo hacemos sumando todas las notas y dividiendo entre el número de notas. Pues es lo mismo, pero estadísticamente debemos hacerlo así, cuando hay valores que se repiten, porque nos resulta más cómodo al combinar las operaciones.
MODA: La moda es el dato que más se repite en una serie, o lo que es lo mismo, el de mayor frecuencia absoluta.
10,9,8,10,7,6,5,4,8,9,7,9,10,10,9,6,10
En el caso anterior, ¿Cuál sería el que más veces se repite? El 10, que se repite 5 veces. Pues la moda será 10.
LA MEDIANA: es el valor que podemos encontrar en el centro de una serie de datos. En este caso tenemos dos posibilidades:
a) Cuando el número de datos es impar:
15, 20, 25 La mediana será el valor central, de forma que quede el mismo número de cifras a su izquierda que a su derecha.
25,40,50,80,90,120,140 mediana: 80
b) Cuando el número de datos es par:
12, 14, 16, 18 Entonces, cogemos los dos del medio, los sumamos y los dividimos entre 2, y el resultado será la mediana.
14+16/2=30/2=15
Otro ejemplo:
25,40,50,80,90,120 50+80=130/2=65
En este caso la mediana será 65, aunque este número no figure en la serie, pero está comprendido en ella.
EJERCICIOS.
1. Calcula la MEDIA de cada grupo de los números siguientes.
Utiliza si es preciso la tabla de frecuencias para plantearlo.
a) 10, 8, 12, 15, 20
b) 2, 3, 5, 7, 6, 2, 4, 3
c) 1,2, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 3,
d) 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6
2. Calcula la media y la moda de:
a) 10,5,15,10,20,5,10,10,5,10
3. Calcula la mediana de.
a) 5,8,6
b) 10,14,7,15
4. Resuelve estos problemas.
4.1 Mila ha comprado varios libros de estos precios:
10 12 26 12 16 12 20 16 20
¿Cuál es el precio medio de los libros?
¿Cuál es la moda de los precios?
4.2 Elisa ha hecho esta semana varios recorridos en bici. Las distancias s que ha recorrido han sido:
3,2 5,4 1,6 4,5 2,8
¿Cuál es la distancia media de los recorridos?
5. Razona y resuelve: La media de cuatro números es 8. Si añadimos un 3, ¿Cuál es la media de los cinco números?
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